পিতা পুত্রের অংক সমাধান (১০টি)

বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষা, বিশ্ববিদ্যালয় ও বিভিন্ন কলেজের ভর্তি পরীক্ষায় প্রায়ই পিতা পুত্রের অংক এসে থাকে, তাই সকল ধরণের পরীক্ষায় ভাল করার জন্য নিয়মিত অংক সমাধান প্রাকটিস করা প্রয়োজন। তাই আজকে এই পোস্টে পিতা পুত্রের উপর আসা বিভিন্ন পরীক্ষার অংক সমাধান তুলে ধরা হলো:

১। পিতা এবং পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত যদি ১৩:৫ হয় এবং পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর হলে পিতার বয়স কত হবে? [অফিস সহকারী নিয়োগ পরীক্ষা, স্বাস্থ্য মন্ত্রণালয় - ২০১৯]

(ক) ২৮
(খ) ৩৯ ✔
(গ) ৩৭
(ঘ) ৫৯

সমাধান:
দেয়া আছে,
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৩:৫

মনে করি,
পুত্রের বর্তমান বয়স ৫ক বছর
এবং পিতার বর্তমান বয়স ১৩ক বছর
প্রশ্নানুসারে, ৫ক = ১৫
∴ ক = ৩
অতএব, পিতার বয়স = ১৩ক
= [১৩ ✖ ৩]
= ৩৯ বছর [উত্তর]

২। পিতা, পুত্রের বর্তমান বয়স এর অনুপাত ৩ : ১ এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১৩ : ৭ হবে ২০ বছর পর, বর্তমানে তাদের বয়স কত? [ব্যক্তিগত কর্মকর্তা নিয়োগ পরীক্ষা, পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয় - ২০০৬]

(ক) পিতার ৩৫ বছর ও পুত্রের ১৫ বছর
(খ) পিতার ৪০ বছর ও পুত্রের ১৮ বছর
(গ) পিতার ৪৫ বছর ও পুত্রের ১৫ বছর ✔
(ঘ) পিতার ৫৪ বছর ও পুত্রের ১৪ বছর

সমাধান:
মনে করি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর এবং পিতার = ৩ক বছর
∴ ২০ বছর পর পুত্রের বয়স = (ক + ২০) বছর এবং পিতার বয়স = (৩ক + ২০) বছর।

প্রশ্নানুসারে, (৩ক + ২০) : (ক + ২০) = ১৩ : ৭
=> ৭(৩ ক + ২০) = ১৩ (ক + ২০)
=> ২১ ক + ১৪০ = ১৩ ক + ২৬০
=> ২১ ক - ১৩ ক = ২৬০ - ১৪০
=> ৮ ক = ১২০
∴ ক = ১৫

∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = ক = ১৫ বছর এবং পিতার বয়স = ৩ক = (৩×১৫) = ৪৫ বছর।

৩। পিতা পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত যদি ৭ঃ৩ হয় এবং ৪ বছর পূর্বের বয়সের অনুপাত ১৩ঃ৫ হয় তাহলে বর্তমানে কার বয়স কত হবে? [সহকারী উপ-পরিদর্শক, দুর্নীতি দমন ব্যুরো - ২০০৪]

(ক) ৫৪ বছর , ১৪ বছর
(খ) ৫৫ বছর , ১৫ বছর
(গ) ৫৬ বছর , ২৪ বছর ✔
(ঘ) ৪ বছর , ২৬ বছর

সমাধান:
মনে করি, পিতার বয়স = ৭ক এবং, পুত্রের = ৩ক
প্রশ্নানুসারে, ( ৭ক - ৪)ঃ (৩ক - ৪) = ১৩ঃ৫
=> ৩৯ক - ৫২ = ৩৫ক - ২০
=> ৪ক = ৩২
∴ ক = ৮
∴ পুত্রের বয়স ৩×৮ = ২৪ এবং পিতার ৭×৮ = ৫৬ বছর বয়স।

৪। যদি পিতা পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৫ বছর হয় এবং পুত্র অপেক্ষা  পিতা ২৫ বছরের বড় হন, তাহলে পুত্রের বয়স কত হবে? [কার্য সহকারী নিয়োগ, LGED - ২০২৩]

(ক) ২০ বছর ✔
(খ) ২৫ বছর
(গ) ২৭ বছর
(ঘ) ৩০ বছর

সমাধান:
মনে করি,
পুত্রের = ক এবং পিতার = ক+২৫ বছর
প্রশ্নানুসারে,
ক+(ক+২৫) = ৬৫
=> ২ক = ৬৫-২৫
=> ২ক = ৪০
∴ ক = ২০
∴ পুত্রের বয়স ২০ বছর।

৫। পুত্রের বয়স অপেক্ষা পিতার বয়স চার গুণ । ৬ বছর আগে পুত্রের বয়সের দশ গুণ ছিল পিতার বয়স। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স বের করো ? [সহকারী পরিচালক, গৃহায়ন ও গণপূর্ত মন্ত্রণালয় - ২০০৬]

(ক) ৪৬ এবং ১৬ বছর
(খ) ৩২ এবং ২৮ বছর
(গ) ৩৬ এবং ৯ বছর ✔
(ঘ) ৫০ এবং ১৮ বছর

সমাধান:
মনে করি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক এবং পিতার = ৪ক বছর
৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = ক -৬ বছর এবং পিতার বয়স = ৪ক - ৬ বছর
শর্তানুসারে,
১০(ক - ৬) = ৪ ক - ৬
=> ১০ক - ৬০ = ৪ক -৬
=> ১০ক - ৪ ক = ৬০ -৬
=> ৬ক = ৫৪
∴ ক = ৯
∴ পুত্রের বয়স = ৯ বছর এবং পিতার = ৪ × ৯ = ৩৬ বছর।

৬। পিতা পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর বর্তমানে । তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর, যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন। পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ - ২০১৯]

(ক) ২০
(খ) ১২ ✔
(গ) ১৮
(ঘ) ২৪

সমাধান:
পিতার বর্তমান বয়স = ক এবং পুত্রের = খ বছর।
যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স = {ক + (ক - খ)} বছর।
১ম শর্তমতে,
ক + খ = ৫০ ---------------(১)
২য় শর্তমতে,
ক + {ক + (ক - খ)} = ১০২
=> ক + ক + ক - খ = ১০২
=> ৩ক - খ = ১০২
৩ক - খ = ১০২ ---------------(২)

উপরের ১ এবং ২ নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
৪ ক  = ১৫২
=> ক = ১৫২ ÷ ৪
∴ ক = ৩৮
(১) নং এ মান বসিয়ে পাই,
ক + খ = ৫০
=> ৩৮ + খ = ৫০
=> খ = ৫০ - ৩৮
∴ খ = ১২
∴ পিতার বয়স ক = ৩৮ বছর এবং পুত্রের বয়স খ = ১২ বছর।

৭। পিতা পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭ঃ৩ এবং ৪ বছর আগে পিতা পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৩ঃ ৫ ছিল। বর্তমানে তাদের বয়স কত? [দুদক পরিদর্শক - ২০০৩]

(ক) ৫২ বছর , ৩২ বছর
(খ) ৫৬ বছর , ৩৪ বছর
(গ) ৫৬ বছর , ২৪ বছর ✔
(ঘ) ৫৬ বছর , ৪৬ বছর

সমাধান:
মনে করি, পিতার বয়স = ৭ক এবং পুত্রের = ৩ক
সুতরাং প্রশ্নানুমতে, (৭ ক - ৪) / (৩ ক - ৪) = ১৩ / ৫
=> ৩৫ ক - ২০ = ৩৯ ক - ৫২
=> ৪ ক = ৩২
∴ ক = ৮
∴ পুত্রের বয়স ৩ × ৮ = ২৪ এবং পিতার ৭ × ৮ = ৫৬ বছর।

৮। পিতা পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৫ বছর এবং পুত্রের চেয়ে পিতা  ২৫ বছরের বড়। পুত্রের বয়স কত হবে? [LGED - ২০২৩]

(ক) ২০ বছর ✔
(খ) ২৫ বছর
(গ) ৩০ বছর
(ঘ) ৩৫ বছর

সমাধান:
মনে করি,
পুত্রের বয়স = ক এবং পিতার = ক+২৫ বছর
প্রশ্নানুসারে,
ক + (ক + ২৫) = ৬৫
২ ক = ৬৫-২৫
∴ ক = ২০
∴ পুত্রের বয়স ২০ বছর।

৯। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ঃ৩। চার বছর পূর্বে বয়সের অনুপাত ছিল তাদের ১০ঃ৫। বর্তমানে পুত্রের বয়স কত হবে নির্ণয় করো। [পোস্ট মাস্টার, ডাক ও টেলিযোগাযোগ মন্ত্রণালয় - ২০১০]

(ক) ২৪ বছর ✔
(খ) ১৭ বছর
(গ) ১৪ বছর
(ঘ) ১৮ বছর

সমাধান:
মনে করি, পিতার বর্তমান বয়স = ৭ক এবং পুত্রের = ৩ক বছর।
সুতরাং, ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়স ছিল যথাক্রমে (৭ক - ৪) এবং (৩ক - ৪) বছর।
প্রশ্নমতে,
(৭ক − ৪)ঃ(৩ক − ৪) = ১৩ঃ৫
∴ ক = ৮ [ সমাধান করে পাই ]
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স ৩ক = ৩×৮ = ২৪ বছর।

১০। পিতা পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ৭ঃ২ ছিল। তাহলে ১০ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে? [কৃষি ব্যাংক নিয়োগ - ২০১৫]

(ক) ২১ঃ১২ ✔
(খ) ২১ঃ১১
(গ) ৩১ঃ২১
(ঘ) ৩১ঃ১৮

সমাধান:
মনে করি, পিতার বর্তমান বয়স = ক এবং পুত্রের = খ বছর
∴ ক+খ = ৭৪
প্রশ্নানুসারে, (ক - ১০) / (খ - ১০) = ৭ / ২
=> ২ ক = ৭ খ - ৫০
=> ২ (৭৪ - খ) = ৭ খ - ৫০
=> ৯ খ = ১৯৮
=> খ = ২২
∴ ক = ৭৪ - ২২ = ৫২
∴ ১০ বছর পর পিতার বয়স ৫২+১০ = ৬২ বছর এবং পুএের বয়স = ২২+১০ = ৩২ বছর
Next Post Previous Post
1 Comments
  • Anonymous
    Anonymous November 8, 2023 at 3:46 AM

    পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৪ :৩ পিতা ও মাতার বয়সের অনুপাত ৪ : ৩ পিতা ও পুত্রের সমষ্টি ৬৮ পুত্রে বয়স কত পিতা ও মাতার বয়স কত

Add Comment
comment url